Question

por favor alguém me ajudaaa

Answer 1

No triângulo ABD use tg 30°

$tg30^o=\frac{6}{AD}\\ \\ AD=\frac{6}{tg 30^o}\\ \\ AD=\frac{6}{\frac{\sqrt3}{3}}=6*\frac{3}{\sqrt3}=\frac{18}{\sqrt3}=\frac{18\sqrt3}{3}=6\sqrt3$

No triângulo ADC usemos a tangente de 60°

$tg60^o=\frac{CD}{AD}\\ \\ CD=AD*tg60^o\\ \\ CD=6\sqrt3*\sqrt3=18$

Logo a altura da árvore é: 6 + 18 = 24 m

Answer 2

Repare que aqui você deve descobrir o máximo de informações possíveis, pegando o triangulo maior vemos que a medida do lado dado é oposta ao angulo de 30º. Então podemos associar o cateto oposto com o angulo, neste caso temos o seno.

sen30º=CO/H

1/2=6/H Faremos multiplicação cruzada,

h=12

Para descobrir a medida do terceiro lado do triângulo menor fazemos a fórmula de pitágoras:

a²=b²=c²

12²=6²+c²

144=36+c²

-c²=36-144

-c²=-108*(-1)

c=√108 fatorando o 108=2²*3²*3

c=6√3

Agora pegamos o triângulo ADC:

Temos a medida adjacente ao ângulo de 60º e queremos saber a medida do lado oposto ao ângulo.

Com isso temos que resolver a tangente:

tan60=CO/CA

√3=CO/6√3

6√3*√3=CO

6*√3*3=CO

6*√9=CO

6*3=CO

18=CO

Temos portanto a medida do pedaço que estava faltando, agora você pega a medida que deu no problema que é 6 e soma com 18 dando como resposta 24.

RESPOSTA: A altura da árvore é de 24 metros.

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