Question

Por favor alguém me ajuda.
Preciso com a resolução:

Resolvendo a inequação produto ( x – 3)(-2x + 8) > 0, obtemos como solução:

Opção de resposta:

a) ]4, 3[
b) [3, 4[
c) [0, 3[
d) [4, 3]
e) ]3, 4[

Answer 1

(x - 3) * (-2x + 8) = 0

$-(2x^2 - 14x + 24) = 0 \\ \\ -2x^2 + 14x - 24$

por fatoração fica assim:   ((x - 4 ) * (x - 3 ))*2

para facilitar vamos pegar a equação $-2x^2 + 14x - 24 = 0$ e dividir por 2

$\frac{-2x^2 + 14x - 24}{2} \\ \\ x^{2} -7x - 14 = 0$

temos então:

(x - 3) (x - 4)

igualamos o termos à zero

x - 3 = 0     =>   x' = 3

x - 4 = 0     =>  x'' = 4

S ={3, 4}

Resposta letra E

Answer 2

 
 
  
Resolvendo a inequação produto ( x – 3)(-2x + 8) > 0,


x - 3 = 0 ==> x = 3

- 2x + 8 = 0 ==> - 2x = - 8(-1) ==> 2x =  8 ==> x =  4


                                 3          4  
                               -   |  +    |  +
                                + |    +  |   -
                                 - |    +  |    -   
               
   x E R /   3  <  x  < 4  
 ou
                ] 3; 4 [