Question

por favor alguém me ajuda nessa questão ?
Determine a equação reduzida que passa pelo ponto AB:
a) A: (5,2) B; (0,1)

b) A; (-1,6) B; (3,-2)

Answer 1

Equação reduzida da reta:

y=mx+c

onde m é o coeficiente angular e c o coeficiente linear.

a) (5,2)

fazendo x=5 e y=2

2=5m+c (1)

(0,1)

1=0m+c ⇒ c=1

Substituindo c=1 em (1)

2=5m+1

5m=2-1

5m=1

m=1/5

Portando a equação é:

y=1/5x+1

b) Mesma coisa, vou fazer mas direto porque acho que deu para entender

x=-1 e y=6

-1m+c=6  (1)
 
x=3 e y=-2

3m+c=-2   (2)

Nota que temos duas equação (1) e (2)

-1m+c=6    (multiplique a primeira por -1)
 3m+c=-2

1m-c=-6
3m+c=-2

Soma as duas na vertical:

1m+3m-c+c=-6-2

4m=-8

m=-8/4

m=-2

Substituindo m=-2 em (1) ou em (2) encontramos o valor de c

3m+c=-2 ⇒ 3(-2)+c=-2 ⇒ -6+c=-2 ⇒ c=-2+6 ⇒ c=4

Então a equação é:

y=-2m+4