Question

Por favor! Alguém me ajuda! Encontre as raízes e o termo independente da função polinomial
f(x) = (x + 2) ∙ (x − 3) ∙ (x− 5). Em seguida, construa um esboço do seu gráfico.​

Answer 1

Resposta:

Raízes: x = -2, x=3, x=5.

Termo independente: 30

Esboço: função cúbica com raízes em x = -2; 3; 5.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as raízes, igualamos a função a 0:

$f(x)=0\\\\(x+2)(x-3)(x-5)=0$

Para isso ser verdade, cada fator pode ser 0:

$x+2=0$

ou:

$x-3=0$

ou:

$x-5=0$

Resolvendo cada um dos casos temos que para f(x) ser 0 temos de ter:

$x \in \{-2; 3; 5\}$.

Para achar o termo independente devemos calcular o inverso do produto das raízes:

$d = -(x_{1} \cdot x_{2}\cdot x_{3})\\\\d = -((-2)(3)(5))\\\\d = -(-30)\\\\\therefore{}&d=30$