Question

Por favor alguém me ajuda a calcular:
É urgente, obrigado desde já ;)


$( \frac{8}{125}) ^{2x - 1} = (\frac{25}{4})^{2x}$

Answer 1

$(\frac{8}{125})^{2x-1}=(\frac{25}{4})^{2x}\rightarrow (\frac{2^3}{5^3})^{2x-1}=(\frac{5^2}{2^2})^{2x} \\\\ (\frac{2}{5})^{3(2x-1)}=(\frac{5}{2})^{2.2x} \\ \\ (\frac{2}{5})^{6x-3}=[(\frac{2}{5})^{-1}]^{4x} \\ \\ (\frac{2}{5})^{6x-3}=(\frac{2}{5})^{-4x} \rightarrow 6x-3=-4x \\ \\ \boxed{10x=3 \rightarrowx=\frac{3}{10}}$