Question

Por favor alguém calcule a derivada total dessa função: z= u/v onde u=x ² e v= 2x + 1?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na derivada do quociente, teremos que

z = u/v

Então

z' = (u'.v - u.v')/(2x+1)^2

Assim

z' = ((x^2)'.(2x+1) - (2x+1)'.x^2)/(2x+1)^2

z' = (2x.(2x+1) - 2.x^2)/(4x^2+4x+1)

z' = (4x^2+2x-2x^2)/(4x^2+4x+1)

z' = (2x^2+2x)/(4x^2+4x+1)