Question

por favor alguém ajuda a resolver essa questão de trigonometria

Answer 1

Allanis,

Na figura, considere os dois triângulos (1 e 2) que têm como lados:

Triângulo 1:

hipotenusa = 5
cateto maior = 4
cateto menor = 3

Triângulo 2:

hipotenusa = y
cateto maior = x
cateto menor = 4

Estes dois triângulos são semelhantes, pois os seus ângulos são congruentes (têm a mesma medida), os lados correspondentes são proporcionais e, então, nós podemos montar a seguinte proporção:

hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor

5/3 = y/4

Multiplicando-se os meios e os extremos (em cruz):

3y = 5 × 4

y = 20 ÷ 3

y = 6,667

Também podemos montar outra proporção, agora com os catetos:

cateto Maior/cateto menor = cateto Maior/cateto menor

4/3 = x/4

3x = 4 × 4

x = 16 ÷ 3

x = 5,333

Para verificar a exatidão da resposta, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras ao triângulos 2:

y² = x² + 4²

6,667² = 5,333² + 4²

44,44 = 28,44 + 16

44,44 = 44,44