Question

Por favor ajudem! Questão vestibular matemática

Answer 1

Seja "a" a quantidade de vezes que A deve ser acionada e "b" a quantidade de vezes que B deve ser acionada. Temos, então, que:

15a +25b = 2000

Para que o número de vezes que as máquinas sejam acionadas seja máximo, temos que acionar o maior número possível de vezes a máquina A, visto que ela possui uma menor capacidade de produção. Vamos, então, focar análise em "a".

15a + 25b = 2000 

$a = \frac{5(80 - b)}{3}$
 e, como "a" é um número inteiro, conclui-se que 80b deve ser múltiplo de 3.

Para que "a" seja o maior possível, "b" deve ser o menor possível, e o menor valor inteiro para "b", que faz com que 80b seja múltiplo de 3 é 2.

Então,
$a = \frac{5(80 - 2)}{3} = 130$

Que resulta em: a + b = 130 +2 = 132