Question

POR FAVOR AJUDE!!!

Parte A: Explique por que as coordenadas x dos pontos onde os gráficos das equações y = 5 − x e y = 2x + 1 se cruzam são as soluções da equação 5 − x = 2x + 1.

Parte B: Faça tabelas para encontrar a solução para 5 − x = 2x + 1. Pegue os valores inteiros de x entre −3 e 3.

Parte C: Como você pode resolver a equação 5 − x = 2x + 1 grap hically?​

Answer 1

→ Parte A

Sabemos que esses pontos são as soluções para $5 - x = 2x + 1$ porque, ao definir as duas equações iguais uma à outra, descobrimos onde elas se cruzam e esses pontos são as soluções da equação.

→ Parte B

$\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{|c|c|c|c|}\cline{1-4}\bf x&\bf5-x&\bf2x+1&\bf5-x=2x+1\\\cline{1-4}-3&8&-5&8\neq-5\\\cline{1-4}-2&7&-3&7\neq-3\\\cline{1-4}-1&6&-1&6\neq-1\\\cline{1-4}0&5&1&0\neq1\\\cline{1-4}1&4&3&4\neq3\\\cline{1-4}2&3&5&3\neq5\\\cline{1-4}3&2&7&2\neq7\\\cline{1-4}\end{array}}\end{gathered}$

Uma vez que nenhum desses valores são soluções corretas, vamos resolver esta equação algebricamente, mesmo que a pergunta não peça que o façamos.

$\begin{gathered}\begin{aligned}5-x&=2x+1\\-x&=2x+1-5\\-x-2x&=1-5\\-3x&=-4\\x&=\boxed{\frac{4}{3}}\end{aligned}\end{gathered}$

→ Parte C

Podemos resolver a equação graficamente fazendo um gráfico de $y = 5 - x$ e $y = 2x + 1$, em seguida, descobrindo onde eles se encontram. Isso é, mostrado no anexo.