Question

Por favoooor !
Me ajudem a calcular o determinante da matriz ?

Answer 1

Como a matriz e de ordem 5, não podemos utilizar a regra de Sarrus para calcular o determinante.

Como o primeiro elemento da matriz é 1, podemos utilizar a regra de Chió para calcular esse determinante. Segundo essa regra, fazemos assim:

• Suprimimos a primeira linha e a primeira coluna da matriz.

• Dos elementos que restaram na matriz, subtraímos o produto dos dois elementos suprimidos (um da linha e o outro da coluna) correspondente a este elemento restante.

• Com os resultados das subtrações realizadas no passo anterior, será obtida uma nova matriz, com ordem menor, entretanto com determinante igual à matriz original.

Vamos lá:

Suprimindo a primeira linha e a primeira coluna, fica:

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\4&0&2&1\\-5&5&1&4\\1&0&-1&2\end{array}\right]$

Agora, seguindo o segundo passo da regra, temos:

$\left[\begin{array}{cccc}1 - 0.2&0 - 0.3&0 - 0.(-4)&0 - 0.2\\4 - 0.2&0 - 0.3&2 - 0.(-4)&1 - 0.2\\-5 - 0,2&5 - 0.3&1 - 0.(-4)&4 - 0.2\\1 - 0.2&0 - 0.3&-1 - 0.(-4)&2 - 0.2\end{array}\right]$

Resolvendo, temos:

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\4&0&2&1\\-5&5&1 &4\\1&0&-1&2\end{array}\right]$

Agora, utilizamos a regra de Chió novamente e subtraímos a primeira linha e a primeira coluna. Logo, fica:

$\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\5&1&4\\0&-1&2\end{array}\right]$

Fazendo a subtração novamente, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}0 - 4.0&2 - 4.0&1 - 4.0\\5 - (-5).0&1 - (-5).0&4 - (-5).0\\0 - 1.0&-1 - 1.0&2 - 1.0\end{array}\right]$

O resultado é:

$\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\5&1&4\\0&-1&2\end{array}\right]$

Agora, nessa matriz de ordem 3, podemos utilizar a regra de Sarrus.

det = 0.1.2 +2.4.0 + 1.5.-1 - (0.1.1 + -1.4.0 + 2.5.2)

det = 0 + 0 - 5 - (0 + 0 + 20)

det = - 5 - 20

det = - 25

Answer 2

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo: