Question

URGENTE!! 5 problemas de contagem (com resposta)

Answer 1

1) Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?
Solução: Para formar um número de três algarismos devemos escolher três algarismos ente os cinco propostos. Pelo principio fundamental da contagem a quantidade de números de três algarismos que poderemos formar será = (número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) x (O número de maneiras de escolhermos o segundo) X (o número de maneiras de escolhermos o terceiro algarismos) = 5 X 5 X 5= 125 números

2) Quantos números de três algarismos distintos podem formar os dígitos 3, 5, 7, 8 e 9?
Solução: O raciocínio para este problema é o mesmo do problema 1. A única diferença é que não podemos repetir os números, pois eles devem ser distintos. =  5 X 4 X 3= 60 números

3) Quantos números de três algarismos podem formar os dígitos 0, 3, 5, 7, 8 e 9?
Solução: Aqui podemos utilizar o mesmo raciocínio do problema1. O único cuidado que devemos ter e quanto o algarismo zero, uma vez que um número não pode começar com o algarismo zero. = 5 X 6 X 6= 180 números

4) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas com 6 pessoas?
Solução:  em uma comissão não importa a ordem na qual os membros forem escolhidos e sim quais membros foram selecionados. Portanto o número de comissões possíveis será = [6x5x4]/[3x2x1] = 20 

5) Quantos são os anagramas da palavra mito podemos formar.
 Solução: Um anagrama é uma troca de posição entre as letras. O número de anagramas será = (nº de maneiras de escolher a primeira letra)x(número de maneira de escolher a segunda letra) x(número de maneira de escolher a terceira letra) x(número de maneira de escolher a quarta letra)= 4x3x2x1=24