Question

POR FAVOOOOOR ALGUÉM ME AJUDA

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo!

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

As operações com números irracionais devem ser feitas igual são feitas operações com incógnitas!

2)

a)

$3\sqrt{5}+\sqrt{5}-6\sqrt{5}$

Trate o raiz de 5 como você trataria o x. 2x+x não é igual a 3x? Então:

$3\sqrt{5}+\sqrt{5}-6\sqrt{5}=-2\sqrt{5}$

b)

5$5\sqrt[5]{3}+2\sqrt[5]{3}-2\sqrt[5]{3}+\sqrt[5]{3}=6\sqrt[5]{3}$

c)

$-4+\sqrt[3]{5}+2\sqrt[3]{5}-4=-8+3\sqrt[3]{5}$

d)

$\sqrt{50}+\sqrt{18}+\sqrt{8}$

Essa da pra trabalhar um pouco. 50=5*5*2, tira o 5 da raiz fica só o 2; 18=3*3*2, tira o 3 da raiz fica só o 2; 8=2*2*2, tira 2 da raiz e deixa um 2;

$\sqrt{50}+\sqrt{18}+\sqrt{8}=\sqrt{5^2\cdot2}+\sqrt{3^2\cdot2}+\sqrt{2^2\cdot2}=5\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{2}=10\sqrt{2}$

e)

CUIDADO COM O ÍNDICE DAS RAIZES

$2\sqrt[5]{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+3\sqrt[5]{3}=5\sqrt[5]{3}+\sqrt{3}$

f)

$3\sqrt{27}-5\sqrt{12}=3\sqrt{3^2\cdot3}-5\sqrt{2^2\cdot3} =3\cdot3\sqrt{3}-5\cdot2\sqrt{3}=9\sqrt{3}-10\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

g)

$4\sqrt{63}-\sqrt{7}=4\sqrt{3^2\cdot7}-\sqrt{7}=4\cdot3\sqrt{7}-\sqrt{7}=12\sqrt{7}-\sqrt{7}=11\sqrt{7}$

h)

$\sqrt{12}+\sqrt{75}+\sqrt{108}=\sqrt{2^2\cdot3}+\sqrt{5^2\cdot3}+\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot3}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+6\sqrt{3}=13\sqrt{3}$

2)

a)

$\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{5\cdot2}=\sqrt{10}$

b)

$\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{8}=\sqrt[4]{2\cdot8}=\sqrt[4]{2\cdot2^3}=\sqrt[4]{2^4}=2$

c)

$\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{7}+2)=\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{2}=\sqrt{14}+2\sqrt{2}$

d)

$\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{30}$

e)

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{16}=4$

f)

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{36}=6$

g)

$\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{24}$

h)

$\sqrt{5}\cdot\left(1+\sqrt{5}\right)=\sqrt{5}+5$

i)

$\left(3\sqrt{2}-2\right)\cdot\left(\sqrt{2}+3)=3\cdot2+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}-6=6+7\sqrt{2}-6=7\sqrt{2}$

É isso!

Bons estudos!