Question

POR FAVO TO MUITO NESSESITADO DESSA RESPOSTA

9. Os ângulos internos de um triângulo medem 4x – 15º, 2x + 80º e 4x – 5º. Determine o valor de x e classifique esse triângulo quanto aos ângulos.

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 180°. Nesse sentido, se somarmos os valores dos ângulos 4x-15°, 2x+80° e 4x-5°, encontraremos exatamente 180°.

(4x-15) + (2x+80) + (4x-5) = 180

(4x + 2x + 4x) + (-15 + 80 - 5) = 180

10x + 60 = 180

10x = 180-60

10x = 120

x = 120/10 = 12

Agora de temos o valor de x (x = 12), vamos substituí-lo em cada um dos ângulos.

• 4x - 15° = 4.(12) - 15 = 33°
• 2x + 80° = 2.(12) + 80 = 104°
• 4x - 5° = 4.(12) - 5 = 43°

Quanto aos ângulos, o triângulo é obtusângulo, pois possui um ângulo maior de 90°, o 104°. Observe na Figura 1 como será o triângulo!