Question

Por definição, as derivadas representam a taxa de variação de uma função, ou seja, traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva. De acordo com a definição podemos afirmar que a função derivada f'(x) = 9x²+4x-1 tem como origem a função:

Answer 1

Para qualquer função f(x):
$\int\ {f'(x)} \, dx = f(x)$
Ou seja, a integral de f(x) é a função cuja a derivada é f(x). Nesse caso:
$\int {9x^2+4x-1 } \, dx = 3x^3 + 2x^2 - x + C$
Onde C é uma constante qualquer.