POOR FAVOOOR ALGUÉM ME AJUDEEE !!!
Sabe-se que uma região quadrada tem uma área de pelo menos 500m2. Que desigualdade deve respeitar o comprimento dos lados da região?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Branda, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se a região é quadrada e tem área de pelo menos 500m², então note que a área de um quadrado é dado por L², em que "L" é o lado dessa região quadrada. Como um quadrado tem seus quatro lados iguais, então o comprimento é igual à largura (ou altura. Assim, teremos que a área dessa região quadrada será dada por:
L² = 500 ---- isolando "L", teremos:
L = ± √(500) ---- mas como o lado não pode ter medida negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:
L = √(500) <--- Esta será a medida do comprimento da região quadrada.
iii) Agora note que √(500) não é exata, ou seja, √(500) vai dar um valor não exato e em torno de "22,36096797749.....". Então poderemos afirmar que √(500) está entre √(484), que é exata e dá igual a "22", e √(529), que é exata e é igual a "23". Assim, poderemos afirmar que:
√(484) < √(500) < √(529)
Agora note: como √(484) = 22; como √(500) = L; e como √(529) = 23, então poderemos armar a seguinte desigualdade , na forma que está sendo pedida no enunciado da questão:
22 < L < 23 ---- Esta é a resposta. Ou seja, o comprimento "L" terá que ser maior do que "22 metros" e menor que "23 metros".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.