PONTO
1) Dada a função y = 5x² - 13x + 16, determine:
a) As raizes;
b) As coordenadas do vértice;
c) A classificação de yv (valor mínimo ou valor máximo da função
d) A intersecção da curva com o eixo y;
e) O gráfico
Alguém me ajudar pfvr e pra amanhã….
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) As raizes;
Não há raiz real para esta função
b) As coordenadas do vértice; (13/10,151/20) ≈ (1,3 , 7,6)
c) A classificação de yv (valor mínimo ou valor máximo da função):
Valor mínimo de 7,6.
d) A intersecção da curva com o eixo y;
y = 16
e) O gráfico: esboço anexo
Explicação passo a passo:
y = 5x² - 13x + 16 ; a = 5 ; b = -13 ; c = 16
a) As raizes;
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4.5.16
Δ = 169 - 320
Δ = - 151
x = (-b ± √Δ)/2a
x = (-(-13) ± √-151)/2.5
x = (13 ± √151.(-1))/10
x = (13 ± √151.√(-1))/10
x = (13 ± i.√151)/10
x1 = (13 + i.√151)/10
x2 = (13 - i.√151)10
Não há raiz real para esta função
b) As coordenadas do vértice;
Xv = - b/2a = -(-13)/2.5 = 13/10 = 1,3
Yv = - Δ/4a = -(-151)/4.5 = 151/20 = 7,6
c) A classificação de yv (valor mínimo ou valor máximo da função):
Valor mínimo de 7,6.
d) A intersecção da curva com o eixo y;
y = 5x² - 13x + 16 ; x = 0
y = 5.0² - 13.0 + 16
y = 16
e) O gráfico: esboço anexo
