Polinômios: resolver a equação x^4 -4x³+8x²-16x+16=0 sabendo-se que 2 é a raiz dupla da mesma.
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Pelas relações de Girard nós podemos resolver esse problema de uma forma bem legal.
Vamos chamar de a e b as duas raízes desconhecidas beleza?
A soma das quatro raízes será: S = -(-4)/1 = 4
Ou seja, 2 + 2 + a + b = 4
a + b = 0
a = -b
Agora olhando para o produto das raízes teremos:
P = 16/1 = 16
2.2.a.b = 16
ab = 4
Como a = -b teremos:
-b² = 4
b² = -4
b = 2i ou b = -2i
Dessa forma encontramos as raízes a e b que formam o par 2i e -2i
S = {2i, -2i, 2}
Vamos chamar de a e b as duas raízes desconhecidas beleza?
A soma das quatro raízes será: S = -(-4)/1 = 4
Ou seja, 2 + 2 + a + b = 4
a + b = 0
a = -b
Agora olhando para o produto das raízes teremos:
P = 16/1 = 16
2.2.a.b = 16
ab = 4
Como a = -b teremos:
-b² = 4
b² = -4
b = 2i ou b = -2i
Dessa forma encontramos as raízes a e b que formam o par 2i e -2i
S = {2i, -2i, 2}
joycesanntos97:
Obrigadaaaa!
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