Question

polígono cuja soma dos ângulos internos e 180 graus

Answer 1

Polígono Regular:
Triangulo equilátero >

x = (n-2) 180

x = ( 3-2) 180

x = (1) 180

x = 180

x/n = 180/3 = 60

3 ângulos de 60º

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polígono procurado é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Tri\hat{a}ngulo\:\:\:}}\end{gathered} }$

A soma do ângulos internos "Si" pode ser calculado pela seguinte fórmula:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot 180^{\circ}, \:\:\:\forall n\in\mathbb{N}\end{gathered}$

Se o polígono é um triângulo, então:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = 180^{\circ}\end{gathered}$

Então, temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 180^{\circ} = (n - 2)\cdot 180^{\circ}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}180^{\circ} = 180^{\circ}n - 360^{\circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}180^{\circ} + 360^{\circ} = 180^{\circ}n \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 540^{\circ} = 180^{\circ}n\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 180^{\circ}n = 540^{\circ}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{540^{\circ}}{180^{\circ}} \end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de lados do referido polígono é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 3\end{gathered}$

✅ Desta forma o referido polígono é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} Tri\hat{a}ngulo\end{gathered}$

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