Question

Poderiam me ajudar? É urgente!


Quantas diagonais passam no centro de um Octógono regular?
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Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais do octógono regular, que passam pelo seu centro é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se o referido polígono é um octógono, então o seu número de lados é:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

O número de diagonais de qualquer polígono regular e convexo, cujo número de lados "n" é par, será sempre a metade do número de lados, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{n}{2}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = \frac{8}{2} = 4\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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