Question

Poderiam me ajudar? É Para hoje.. A pergunta toda está na imagem

Answer 1

a) A função $g$, pois seu gráfico está mais "em pé", o outro está mais deitado.

b) O gráfico de uma função afim $y=ax+b$ intercepta o eixo $y$ no ponto $(0,b)$

Assim, o coeficiente linear de h vale 1 e o de g vale -1.

E esse mesmo gráfico intercepta o eixo $x$ no ponto $\left(\dfrac{-b}{a},0\right)$.

Desta maneira:

Na função $g \iff \dfrac{-b}{a}=1 \iff \dfrac{-(-1)}{a}=1 \iff a=1$

Na função $h \iff \dfrac{-b}{a}=-3 \iff \dfrac{-1}{a}=-3 \iff x=\dfrac{1}{3}$

Logo, $g(x)=x-1$ e $h(x)=\dfrac{x}{3}+1$

c) Para determinar o ponto de interseção devemos igualar g e h:

$x-1=\dfrac{x}{3}+1 \iff 3x-3=x+3$

$2x=6 \iff x=3$

$g(3)=3-1=2$. Logo, o ponto de interseção é $(3,2)$

d) Queremos $h(x)<g(x)$:

$\dfrac{x}{3}+1<x-1 \iff x+3<3x-3$

$3+3<3x-x \iff 6<2x \iff 3<x$

$x>3$