Question

poderiam me ajudar a achar o valor de n ?$\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt[n]{125}$
(pra esclarecer o enunciado da questão esta assim "(UMC-SP) seja $\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt[n]{125}$

Answer 1

Resposta:

√(13²-12²) =ⁿ√125

√(169-144) =125^(1/n)

√25=5^(3/n)

5=5^(3/n)

1=3/n

n=3 é a resposta

Answer 2

$\sqrt{13^{2} - 12^{2}  }  = \sqrt[n]{125} \\\\\sqrt{169 - 144} = \sqrt[n]{125} \\\\\sqrt{25} = \sqrt[n]{125} \\5 = \sqrt[n]{125} \\\\5^{n} = 125$

fatorando o 125

125   5

25    5

5      5

1       / $5^{3}$

$5^{n} = 5^{3} \\\\n = 3$