Question

Podendo escolher entre 6 tipos de pratos principais e 4 marcas de vinho, de quantos modos é possível fazer um pedido num restaurante, com 2 pratos principais e 2 garrafas de vinho?

Answer 1

Vamos analisar primeiro a escolha das porções de queijo:

n=5 (tipos de queijos)

p=2 (agrupamento)

Cr(n,p)=(n+p−1)!p!(n−1)!  

Cr(5,2)=(5+2−1)!2!(5−1)!

Cr(5,2)=6!2!4!  

Cr(5,2)=6.5.4!2!4!  

Cr(5,2)=6.52.1  

Cr(5,2)=15

Vamos analisar agora a escolha das garrafas de vinho:

n=4 (tipos de vinhos)

p=2 (agrupamento)

Cr(n,p)=(n+p−1)!p!(n−1)!  

Cr(4,3)=(4+3−1)!3!(4−1)!  

Cr(4,3)=6!3!3!  

Cr(4,3)=6.5.4.3!3!3!  

Cr(4,3)=6.5.43.2.1  

Cr(4,3)=20

 

A questão refere-se à escolha de duas porções de queijo e de três garrafas de vinho, portanto temos que aplicar o Princípio Multiplicativo:

Tp=Cr(5,2).Cr(4,3)  

Tp=15.20  

Tp=300