Question

Podemos utilizar o método da separação de variáveis para resolver algumas equações diferenciais parciais (EDP), como por exemplo, a equação diferencial parcial que descreve a propagação de onda em uma corda. Neste contexto, considere a equação a squared fraction numerator partial differential squared u left parenthesis x comma t right parenthesis over denominator partial differential x squared end fraction space equals fraction numerator partial differential squared u left parenthesis x comma t right parenthesis over denominator partial differential t squared end fraction, aplicando a está o método de separação de variáveis, as seguintes é obtida.


X apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses space plus lambda X left parenthesis x right parenthesis space equals 0T apostrophe apostrophe left parenthesis t right parenthesis space space plus space lambda a squared T left parenthesis t right parenthesis equals 0



Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I - As soluções existem para qualquer valor de lambda.



PORQUE

II - Os autovalores de lambda spaceestão correlacionados com os que são associados às autofunções X subscript n left parenthesis x right parenthesis space equals space s e n open parentheses fraction numerator n πx over denominator L end fraction close parentheses.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Correto

b.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

d.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

e.
As asserções I e II são proposições falsas.



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RESPOSTA
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
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Answer 1

RESPOSTA

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira

Answer 2

Resposta:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Explicação passo a passo: