Question

Podemos montar paisagens colocando lado a lado, em qualquer ordem, os cinco quadros da figura. Trocando-se a ordem dos quadros uma vez por dia, por quanto tempo, aproximadamente, é possível evitar que a paisagem se repita? A) seis meses B) quatro meses C) dois meses D) um mês E) uma semana. Me ajudem pfvr, é urgente......​

Answer 1

Resposta:

B) Quatro meses

Explicação passo-a-passo:

Se cada dia teremos uma disposição diferente do dia anterior, esses 5 quadros, terão que permutar (trocar), diariamente, durante um tempo (x dias), até não haver mais possibilidades de dispor os quadros, que não seja Repetir alguma anterior.

Para isso não acontecer, usando permutação de n fatorial, obteremos o abaixo.

P5! = 5.4.3.2.1 = 120 Dias

Ou seja, fazendo, diariamente, mudanças na disposição dos 5 quadros, quando chegar no 120° dia, teremos feito todas as possibilidades.

E, para concluir, as alternativas de resposta, são dadas em semana ou mês, Não em Dias.

Assim sendo:

Um mês = 30 dias

Se quiser utilizar regra de três, simples:

1 mês → 30 dias

x meses → 120 dias

x.30 = 120.1

x = 120/30 = 12/3 = 4 MESES.

Resposta correta: B) quatro meses