Podemos montar paisagens colocando lado a lado, em qualquer ordem, os cinco quadros da figura. Trocando a ordem dos quadros uma vez por dia, por quanto tempo, aproximadamente, é possivel evitar que uma mesma paisagem se repita ?
A) uma semana
B) um mês
C) dois meses
D) quatro meses
E) seis meses
Soluções para a tarefa
ola, sao 5 quadros entao fazemos 5x4x3x2x1 que e igual a 120 dias que em meses sao 4, letra D
É possível montar paisagens diferentes por aproximadamente 4 meses até que a paisagem se repita. Assim, a alternativa correta é a letra D).
Para resolvermos esse problema de análise combinatória, temos que entender o conceito de permutação simples. Permutação simples é um caso de análise combinatória que ocorre quando temos elementos diferentes e queremos saber de quantas maneiras podemos combiná-los.
Observando os quadros, percebemos que nenhum deles repete o desenho. Com isso, temos um caso de permutação simples.
Para descobrirmos o número de combinações, utilizamos a fórmula combinações = n!, onde n é o número de elementos (nesse caso, n = 5, pois possuimos 5 quadros diferentes). Assim, temos que combinações = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Ou seja, existem 120 combinações diferentes.
Como é dito que é utilizada uma combinação diferente a cada dia, então apenas após 120 dias uma combinação se repetirá. Considerando um mês com 30 dias, obtemos que apenas após 4 meses a paisagem se repetirá, tornando correta a alternativa D).
Para aprender mais sobre permutação simples, acesse https://brainly.com.br/tarefa/13214145
