Question

Podemos empregar o sistema de coordenadas polares, dentre outras situações, na descrição de regiões que possuem
formatos semelhantes a círculos ou setores circulares, auxiliando no cálculo de integrais duplas e em outros estudos.
A partir das características do sistema de coordenadas citado, qual das seguintes alternativas indica, aproximadamente, as
coordenadas polares do ponto P, sabendo que suas coordenadas cartesianas são P(1, 3) e que é medido em
graus?
(3,2 ; 71,5).
(1,6 ; 35,8).
(3,2 ; 63,4).
(1,6 ; 63,4).
(1,6 ; 71,5).

Answer 1

Vamos la

seja o ponto P(1,3)

em coordenadas polar

x = r*cos(α)

y = r*sen(α)

x² = r²cos²(α)

y² = r²sen²(α)

r² = x² + y²

r² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10

r = √10 ≈ 3.2

tg(α) = y/x= 3

α = arctg(3) = 71.50°

(3.2, 71.50)