Question

20 PONTOS PRA QUEM ME AJUDAR !

log7 ^(x+2) + log7^(x-3) = log7^6

Answer 1

vamos lá...

$\log_7(x+2)+\log_7(x-3)=\log_76 \\ \\ \log_7(x+2)(x-3)=\log_76 \\ \\ (x+2)(x-3)=6 \\ \\ x^{2} -3x+2x-6-6=0 \\ \\ x^{2} -x-12=0$

condição de existência
x+2>0 ⇒x>-2    e x-3>0⇒x>3  
a=1
b=-1
c=-12

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4(1)(-12)
Δ=1+48
Δ=49

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-1)±√49)/2=(1±7)/2

x'=(1+7)/2=8/2=4
x"=(1-7)/2=-6/2=-3 (não serve) 

S={4}