Question

Podemos em algumas situações compor umafunção utilizando para tanto outras funções, por exemplo,a funçãocomposta de f e g pode ser representada por gof(x)=g(f(x)), ou ainda,obter a sua inversa. Vamos considerar as funções reais:  f(x) = x² + 1 eg(x) = x - 1. Neste caso,  qual o valor degof(-2) ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luc, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de g[f(-2)], sabendo-se que:

f(x) = x² + 1
e
g(x) = x - 1.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos ver qual será a representação de g[f(x)].
Para isso, iremos em g(x) = x - 1 e, no lugar de "x" colocaremos "f(x)".
Assim:

g[f(x)] = f(x) - 1 ------ mas note que f(x) = x²+1. Então, substituindo-se f(x) por "x²+1", teremos:

g[f(x)] = x²+1 - 1 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos;
g[f(x)] = x² <--- Esta é a representação de g[f(x)].

ii) Agora, como queremos g[f(-2)], iremos na representação de g[f(x)] acima e substituiremos "x" por "-2". Assim:

g[f(-2)] = (-2)²
g[f(-2)] = 4 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de g[f(-2)] pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.