Question

podemos dizer que o termo que falta no desenvolvimento do produto notavel a seguir é (4x + 3y)² = 16x² + ••• + 9y² é:

a) -24y

b) -12xy

c) 12xy

d) 24xy

e) 7xy

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Os produtos notáveis obedecem as seguintes regras:

${ \tiny \blacksquare \: \: \:}\large \color{orangered} \underline{ \boxed{ \mathrm{(a + b) ^2 = a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b ^{2} }}}$

${ \tiny \blacksquare \: \: \:}\large \color{orangered} \underline{ \boxed{ \mathrm{(a - b) ^2 = a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b ^{2} }}}$

Aplicando a primeira regra, temos:

$\mathrm{(4x + 3y) ^2 = 4x^{2} + 2 \cdot 4x \cdot 3y + 3y ^{2} } \\ \mathrm{16 \cdot x^2 + 24 \cdot x\cdot y + 9\cdot y^2}$

Portanto, percebe-se que o valor que não consta na expressão desenvolvida do produto notável é:

$\large \color{darkorange} \underline{ \boxed{ \mathrm{ \therefore \: d) \;24 \cdot x \cdot y}}}$