Question

Podemos considerar qual é o arranjo dos fatores de produção em uma empresa de mineração: O uso de recursos naturais e capital é intensivo, enquanto que os demais fatores, ainda que importantes no processo, têm um peso relativamente menor.

SANTOS, Daniel Eduardo dos. Matemática Financeira. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. (Adaptado)


Em uma análise financeira constatou-se que uma empresa de software em 2 anos faturou R$ 640.000,00. Se for levado em consideração que foram capitalizados em um regime simples e que essa taxa obtida foi de 5% ao mês, qual foi o valor do capital aplicado inicialmente?
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 29.909,00.

Alternativa 2:
R$ 140.800,00.

Alternativa 3:
R$ 290.909,00.

Alternativa 4:
R$ 581.818,18.

Alternativa 5:
R$ 704.000,00.

Answer 1

Por se tratar de um regime de juros simples, vamos utilizar a seguinte equação para resolver o problema:

M = C*(1 + i×t)

onde M é o montante final, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período.

Nota-se nesse exercício que a taxa de juros é mensal, enquanto que o período é fornecido em anos. Então, vamos utilizar o período em meses (24 meses), conforme a taxa de juros.

Então, substituímos os dados:

640000 = C × (1 + 0,05×24)

C = 640000 / 2,2

C = 290909,09

Portanto, o investimento inicial foi de R$290.909,09.

Alternativa correta: C.