Question

Podemos afirmar que a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,3) E B(2,5) é:

A) 5x-y+1= 0
B) 2x-y+6=0
C) 2x+y-1=0
D) 2x-y+1=0
E) x-2y+1=0

Answer 1

A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (1,3) e B = (2,5) é 2x - y + 1 = 0.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Ao substituirmos os pontos A = (1,3) e B = (2,5) nessa equação, obtemos o seguinte sistema linear:

{a + b = 3

{2a + b = 5.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição. Da primeira equação, temos que b = 3 - a.

Substituindo esse valor na segunda equação:

2a + 3 - a = 5

a = 5 - 3

a = 2.

Consequentemente:

b = 3 - 2

b = 1.

Portanto, podemos concluir que a equação geral da reta é igual a:

y = 2x + 1

2x - y + 1 = 0.

Alternativa correta: letra d).