Question

Podemos afirmar que a equação (2x-5).(x+1)=2x+1

possui raizes diferentes porque?

Answer 1

Porque o Delta deve ser maior que zero. Vamos conferir:

(2x-5).(x+1) = 2x+1
2x^2+2x-5x-5 = 2x+1

Juntando os semelhantes, trocando o sinal, quando necessário:

2x^2+2x-5x-2x = 5+1
2x^2-5x = 6

Igualando a equação a zero, trocando o seis de lugar e mudando seu sinal:

2x^2 - 5x - 6 = 0

Agora, resolvendo o Delta, sendo:

a = 2;
b = -5;
c = -6

Delta = b^2 -4.a.c
Delta = (-5)^2 -4.2.(-6)
Delta = 25 + 48
Delta = 73

Como eu disse, Delta é maior que zero. Por isso é correto afirmar que a equação possui raízes diferentes.


* "^2" indica que um número está elevado ao quadrado.