Question

podemos afirmar corretamente que a equação
${x}^{2} - ( x - 1) \times (2x - 2) = 3$
a)possui duas raízes reais iguais
b)possui duas raízes reais diferentes
c)não possui raiz real
d)não é uma equação do segundo grau ​

Answer 1

Resposta:

Para saber quantas raízes uma equação polinomial do segundo grau possui devemos analisar o valor do discriminante/delta.

Portanto vamos desenvolver a expressão dada:

${x}^{2} - (x - 1)(2x - 3) = 3 \\ {x}^{2} - (2 {x}^{2} - 3x - 2x + 3) = 3 \\ {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 5x - 3 = 3 \\ - {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ \\ d = {5}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) \\ d = 25 - 24 \\ d = 1$

Como o discriminante é maior que zero a equação possui duas raízes reais e distintas, alternativa b)