Question

Podem me ajudar por favoor?
POR FAVOR, FAZ PARA MIM PASSO A PASSO, POIS ESTOU EM MUITAS DIFICULDADES

1-Desenvolva esses quadrados:

a) (x+1/2)²

b) (x-0,1)²

c) (0,5+x)²

d) (1/3-x)²

Answer 1

Produto Notável ---> O quadrado do 1° mais duas vezes o 1° multiplicado pelo 2° mais o quadrado do 2°.

$a)~~\left(x+ \dfrac{1}{2} \right)^2\to ~~ \left(x+ \dfrac{1}{2} \right).\left(x+ \dfrac{1}{2} \right)\to ~~x^2+ \dfrac{x}{2}+ \dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4}\to \\\\\\ x^2+2.\left(\dfrac{x}{2}\right)+\dfrac{1}{4} \to ~~ x^2+\dfrac{2x}{2}+\dfrac{1}{4} \to ~~\large\boxed{x^2+x+ \frac{1}{4} }}$




$b)~~ (x-0,1)^2\to ~~ (x-0,1) . (x-0,1)\to ~~ x^2-0,1-0,1x+0,01\to \\\\ \large\boxed{x^2-0,2x+0,01}$




$c)~~(0,5+x)^2\to ~~(0,5+x).(0,5+x)\to ~~ 0,25+0,5x+0,5x+x^2\to \\\\ 0,25+1x+x^2\to~~ \large\boxed{x^2+x+0,25}$




$d)~~\left( \dfrac{1}{3} -x \right)^2\to~~ \left( \dfrac{1}{3} -x \right).\left( \dfrac{1}{3} -x \right)\to ~~ \dfrac{1}{9} - \dfrac{x}{3} - \dfrac{x}{3} + x^2\to\\\\\\ \dfrac{1}{9} -2.\left( \dfrac{x}{3} \right)+x^2\to~~ \dfrac{1}{9} - \dfrac{2x}{3} +x^2\to~~ \large\boxed{ x^2- \frac{2x}{3} + \frac{1}{9} }$

Answer 2

(x + 1/2)² = x² + 2.1 x + 1
                             2       4

= x² + x + 1
                4
-------------------------------------------------
b)
= (x - 0,1)²
= x² - 2.0,1.x + (- 0,1)²
= x² - 0,2.x + 0,01
----------------------------------------------------
c)
= (0,5 + x)²
= 0,5² + 2.0,5.x + x²
= 0,25 + 1x + x²
= 0,25 + x + x²
= x² + x + 0,25
----------------------------------

d)

= (1 - x)²
    3

= 1 - 2. 1 x   + x²
   9       3

= 1 - 2 x  + x²
   9    3

= x² - 2 x + 1
          3       9