Question

Podem me ajudar nesta questão? Segue imagem.​

Answer 1

Resposta:

A letra i² em números complexos representa -1, então, todo o expoente que tiver números pares o resultado sempre será positivo e quando houver no expoente números ímpares será negativo.

a) i⁸⁷ = -i

b) i⁷³⁸ = i

c) i⁵⁹⁶⁷⁸⁴= i

d) (2i⁵)⁷ = -i = (2i)³⁵, note que 35 é ímpar, logo "i" será negativo.

Answer 2

Potencia de i

i^(0+4k) = 1

i^(1+4k) = i

i^(2+4k) = -1

i^(3+4k) = -i

agora:

a) i^57 = i^(56+1) = i

c) i^576784 = i^(0 + 4*144196) = 1

b) i^538 = i^(2 + 4*184) = i^2 = -1

d) (2i^5)^7 = 2^7 * i^35

i^35 = i^(3 + 32) = i^3 = -i

então

(2i^5)^7= -128i