Matemática, perguntado por jair161616, 9 meses atrás

podem me ajudar nesse exercício?
obrigado

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JhHara

Resposta:

Creio que há um erro no enunciado. Visto que não há resposta correta nas alternativas citadas.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular um processo sobre juros simples em um determinado tempo, utilizamos a fórmula: J = C.i.t na qual:

J = Juros do período

C = Capital inicial

i = Taxa = 35%

t = tempo

Para começo precisamos definir o valor de de J através da fórmula: M = C+J, portanto temos:

M = C + J

5C = C + J

J = 5C - C

J = 4C

Com isso aplicamos a fórmula: J = C.i.t, para facilitar o calculo, vamos inverter a ordem dos fatores: C.i.t = J

C. $\frac{35}{100}$ .t = 4C (cortamos os C's equivalentes)

$\frac{35}{100}$ .t = 4

35t = 400

t = $\frac{400}{35}$

t = 11,4285...

Portanto para quintuplicar a quantia inicial do capital a um juros de 35% anual levaria mais de 11 anos. O que não se encaixa em nenhuma dessas alternativas.

jair161616: VICHI, NADA COM NADA..............

Usuário anônimo: Tem erro no enuncidado

Usuário anônimo: Ela respondeu corretamente

Respondido por Usuário anônimo

Resposta: O período mínimo t é, aproximadamente, 11 anos, 5 meses e 4 dias. Ou ainda: t ~ 11 anos, 5 meses e 4 dias.

Explicação passo-a-passo:

A fómula do Montante M, no regime de capitalização simples (juro simples) é dada por M = C(1 + it). A questão informa que a quantia a se resgatar (montante M) deverá ser igual ao quíntuplo do capital aplicado C, ou seja, M = 5C. Também nos é fornecida uma taxa de 35% a.a. (ao ano). O exercício quer saber qual é o período mínimo t (tempo t) que satisfaz as condições impostas. Assim sendo, obteremos o seguinte valor para o tempo t:

M = C(1 + 35%t) e M = 5C =>

5C = C(1 + 0, 35t) e C é não nulo =>

5 = 1 + 0, 35t =>

4 = 0, 35t =>

4 = 35t/100 =>

400 = 35t =>

80 = 7t =>

t = 80/7 anos *.

* Perceba que t equivale a:

t = 80/7 = (70 + 10)/7 =>

t = 70/7 + 10/7 =>

t = 10 + (7 + 3)/7 =>