Question

Podem me ajudar a resolver esse problema de Física?

Uma bolinha de borracha é lançada ao chão e pinga, saindo com uma velocidade
de 80 cm/s e ângulo de 55o. Calcule:
(a) a altura que a bolinha atinge após pingar no chão;
(b) a posic¸ ˜ao, x, em que ela atinge essa altura;
(c) a distˆancia em que ela pinga novamente;
(d) o tempo que ela passa no ar at´e pingar novamente.
(Resposta: (a) y = 2,2 cm; (b) x = 3 cm; (c) R = 6 cm; (d) t = 0; 13 s )

Answer 1

Como forma um ângulo diferente de 90 graus,podemos destrinchar a velocidade que a borracha sai em dois vetores:o vertical e o horizontal.Fazendo uma relação entre os vetores formados e um triângulo retângulo,temos:$Vy=V_{0}.Sen55$ e $Vx=V_{0}.Cos55$,sendo Vy a velocidade vertical,Vo a velocidade que ele sai do chão, Vx a velocidade horizontal e sabendo que o Seno de 55º é cerca de 0,8 e o cosseno 0,57.

*Lembrando que devemos transformar a velocidade em metros por segundo,bastando passar Cm para metros,ficando:80Cm/s=0,8m/s

a)Vamos usar a fórmula de Torricelli para isso,dada por:

$V^2=V_{0}^2+2.a.\pi S$,aonde usaremos o sentido vertical,sendo assim,a borracha sofrerá uma desaceleração da gravidade de 10m/s^2,a velocidade final será de 0,a inicial sera Vy e πS a altura.Resolvendo:

$0^2=(0,8.0,8)^2+2.(-10).\pi S\\0,64^2-20.\pi S=0\\20.\pi S=0,4096\\\pi S=0,02m=2Cm$

*Cerca de 2 Cm.

b)Vamos calcular o tempo até ele se encontrar na altura máxima pela fórmula $V=V_{0}+a.T$,aonde V ainda será 0 e Vo será o Vy:

$0=(0,8.0,8)+(-10).T\\10.T=0,64\\T=0,064s$,basta multiplicar esse tempo pela velocidade Vx(horizontal)para achar a posição nesse tempo:

$S=Vx.T\\S=(0,8.0,57).0,064\\S=0,456.0,064\\S=0,029m=2,9Cm$

*Cerca de 3 Cm.

c)A distância para a borracha subir é o mesmo para descer ao chão novamente,sendo:0,064.2=0,128s.Aplicando na mesma fórmula da letra b,temos:

$S=0,456.0,128\\S=0,058m=5,8Cm$

*Cerca de 6 Cm

d)Já calculamos isso na letra c,0,128 segundos,cerca de 0,13 segundos.