Question

Podem explicar-me o passo a passo da resolução desta radiciação, desde já agradeço

OBS: o 21 é apenas o número da questão

Answer 1

Resposta:

1,5589

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Vamos desenvolver por parte:

1) Primeiro termo

$\sqrt[3]{\frac{5}{2}}=\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}=\frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}$

2) Segundo termo

$\sqrt[5]{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}=\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}}$

Dividindo o primeiro termo pelo segundo temos:

$\sqrt[3]{\frac{5}{2}} \div \sqrt[5]{\frac{1}{2}} = \frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}} \div \frac{1}{2^{\frac{1}{5}}}=\frac{\frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}}{\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}}}$

Divisão de fração, repete a primeira fração vezes o inverso da segunda fração, daí temos:

$\frac{\frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}}{\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}}}= \frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}\times\frac{2^{\frac{1}{5}}}{1}=5^{ \frac{1}{3}} \times\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{3}}}=5^{\frac{1}{3}} \times 2^{-\frac{2}{15}}}= \frac{5^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{2}{15}}}} =\frac{\sqrt[3]{5} }{\sqrt[15]{4}}= \frac{1,7099}{10968} = 1,5589$

Bons estudos!!!