Question

calcule a distancia entre os pontos dados c(3;-3) e d(-3;3

Answer 1

Olá!

A distância entre os pontos $c(3;-3)$ e $d(-3;3)$ será definida por:

$d_{(c,d)}^2 = (x_d -x_c)^2 + (y_d -y_c)^2$

Onde:
• No ponto $c(3;-3)$, temos:
$\begin{cases} x_c = 3 \\ y_c = -3 \end{cases}$

• No ponto $d(-3;3)$ , temos:
$\begin{cases} x_d = -3 \\ y_d = 3 \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow d_{(c,d)}^2 = (-3-3)^2 + \big(3-(-3) \big)^2 \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)}^2 =(-6)^2 + (3+3)^2 \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)}^2 = 36 + 36 \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)}^2 = 72 \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)} = \sqrt{72} \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 2} \\ \\ \Leftrightarrow d_{(c,d)} = 3 \cdot 2 \sqrt{2} \\ \\ \Leftrightarrow \boxed{\maths{d_{(c,d)} = 6 \sqrt{2}} }$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

Olá !

Para calcular a distância entre dois pontos, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos, que é praticamente uma variação do teorema de Pitágoras.

$\mathsf{dAB=\sqrt{\left(X_{B}-X_{A})^{2}+(Y_{B}-Y_{A}\right)^{2}}} \\\\\\ \mathsf{dAB=\sqrt{\left((-3)-3)^{2}+(3-(-3)\right)^{2}}} \\\\\\ \mathsf{dAB=\sqrt{(-6)^{2}+(6)^{2}}} \\\\\\ \mathsf{dAB=\sqrt{36+36}} \\\\\\ \mathsf{dAB=\sqrt{72}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{dAB=6\sqrt{2}~~U.C}}$

Portanto, a distância será

$\boxed{\mathsf{6\sqrt{2}~~U.C}}$

Espero ter colaborado !!