Question

Podem comentar esta questão? O gabarito é a letra C.
EsPCEx (2013)
Se Y= { y ∈ R tal que |6y-1| ≥ 5y-10}, então:

Answer 1

Temos que resolver a inequação modular:

|6y − 1| ≥ 5y − 10

Para que o modulo de um numero real x seja maior que um valor real positivo P ele deve ser maior do que esse número ou menor do que o simétrico deste número:

|x| ≥ P

x ≤ −P ou x ≥ P

Dessa forma temos duas possibilidades:

6y − 1 ≥ 5y − 10

y ≥ −9

Ou:

6y − 1 ≤ −5y + 10

y ≤ 1

União dos dois intervalos:

[−9, +∞] ∪ [−∞, −1] = R