Question

Pode-se afirmar que o valor da expressão em destaque
tg à + tg é aproximadamente igual a
​

Answer 1

Resposta:

25/12

Explicação passo-a-passo:

tga = 21/28

tge = 28/21

21/28 + 28/21 =

(63+112)/84

175/84, simplificando por 7, fica:

25/12

Answer 2

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que a tangente relaciona o cateto oposto sobre o cateto adjacente, portanto, para calcular a tg(a) e tg(e) vamos usar essas "fórmulas":

$\begin{cases} \boxed{\tan( \hat a) = \frac{co}{ca} \: \: \: \: \: \: \tan( \hat e) = \frac{co}{ca}}\end{cases}$

Legenda:

$\begin{array}{r|c}\underbrace{co}_{cateto \: oposto}& \: \underbrace{ca}_{cateto \: adjacente} \end{array}$

I) Cálculos:

O cateto oposto ao ângulo (a) mede 21 e o cateto adjacente (ao lado) mede 28.

O cateto oposto ao ângulo (e) mede 28 e cateto adjacente (ao lado) mede 21.

Substituindo esses dados nas fórmulas:

$\boxed{ \tan( \hat a) = \frac{21}{28}} \\ \\ \boxed{ \tan( \hat e) = \frac{28}{21} }$

A questão quer saber a soma dessas duas tangentes, então vamos somar as duas:

$\boxed{ \boxed{ \large\tan( \hat a) + \tan( \hat e) }} \\ \\ \frac{21}{28} + \frac{28}{21} \\ \\ lembrando \: que : \\ \boxed{\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a.d + b.c}{b.d} } \\ \\ \frac{21.21 + 28.28}{28.21} \\ \\ \frac{441 + 784}{588} \\ \\ \frac{ \cancel{1225} {}^{ \div 7} }{ \cancel{588} {}^{ \div 7} } = \frac{\cancel{175}^{\div 7}}{\cancel{84}^{\div 7}} = \frac{25}{12} \approx \boxed{2,083} \rightarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️