Question

Pode me ajudar a resolver esse problema dessa questão!?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Se você está em dúvida nisso, suponho que não tenha conseguido relacionar o que é a derivada diretamente. Então vou explicar primeiro depois estará a solução da questão.

A derivada, nada mais é do que a medida da variação de alguma coisa, no contexto gráfico, ela representa o quão inclinada é a reta tangente em cada ponto da curva.

Ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente.

mas como calculamos o coeficiente angular m?

Temos que m = f'(x) = y - y0 / x - x0 - Isso vem da geometria analítica do ensino médio.

E se isolamos isso direitinho, chegaremos na primeira fórmula.

Novamente pela geometria analítica, sabemos que duas retas são perpendiculares quando seus coeficientes angulares são inversos e opostos, ou seja, quando o coeficiente for do tipo -1/m, que é exatamente a segunda fórmula.

Temos a parábola, onde a derivada fica: y' = 4x

Queremos avaliar no ponto que possui x = 1, ou seja, inclinação sera 4*1 = 4

Assim, a reta tangente fica:

y - 5 = 4x - 4

Para a reta normal/perpendicular:

y - 5 = -1/4 (x - 1)

Só isolar as coisinhas e deve chegar em alguma alternativa.

Se não entendeu alguma coisa pode perguntar aqui em baixo que eu respondo assim que ver =).