Question

pls gente é equação de segundo grau
a)x²-4x-5=0
b)x²+8x+20=0
c)x²+6x+1=0
d)9x²+6x+1=0
e)5x²-3x+1=0

Answer 1

Resposta: a)- x = 5 ou x = -1     b)-Como ∆<0, essa equação não possui raízes.  c)- x =  {-3 - √10 ou -3 + √10 }  d)- x= -6/18    e)- Delta negativo, não existe raiz real.

Bom dia meu amigo, vamos lá!:

Para resolver a equação do segundo grau x² - 4x - 5 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara.

a)- x² -4x -5 = 0

Sendo a = 1, b = -4 e c = -5, temos que:  

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Como Δ > 0, então a equação possui duas repostas reais distintas.

Então, as duas raízes são:  

Portanto, a resposta é x = 5 ou x = -1.

b)- x²+ 8x +20 =

x² + 8x + 20 = 0

a = 1; b = 8; c = 20;

∆ = b² - 4·a·c

∆ = 8² - 4·1·20

∆ = 64 - 80

∆ = -16

Como ∆<0, essa equação não possui raízes.

c)- x² +6x +1 = 0

x² + 6 x - 1 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4 . 1 . -1

Δ = 36 + 4

Δ = 40 ⇒ √40 = √2².2.5 = 2√10

x = - b + ou - 2√10 / 2

x= -6 + 2√10 / 2

x= -3 + √10

x= -6 - 2 √10 / 2

x= -3 - √10

S = {-3 - √10 ; -3 + √10 }

d)-

Δ= b²-4.a.c

Δ=6²-4.9.1

Δ=36-36

Δ=0

×= -b+-√Δ  

        2.a

x= -6 +-√0

        2.9

x= -6/18

e)- 5x² -3x +1 =0

5x²-3x+1=0  

a = 5     b = - 3      c = +1

Δ = (-3)² - 4.(5) .(+1)

Δ = 9 - 20

Δ = - 11

Delta negativo, não existe raiz real.

Explicação passo-a-passo:

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$x {}^{2} - 4x - 5 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: , \: b = - 4 \: ,\: c = - 5$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 4)± \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 6)} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{4± \sqrt{16 + 20} }{2}$

$x = \frac{4± \sqrt{36} }{2}$

$x = \frac{4±6}{2}$

$⇒x = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$⇒x = \frac{4 - 6}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

• Solução:

$S = \left \{ - 1 \: ,\: 5 \right \}$

b)

$x {}^{2} + 8x + 20 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \:, \: b = 8 \: , \: c = 20$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ -b ± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 8± \sqrt{8 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 20} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 8± \sqrt{64 - 80} }{2}$

$x = \frac{ - 8± \sqrt{ - 16} }{2}$

• A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$x∉\mathbb{R}$

c)

$x {}^{2} + 6x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = 6 \: ,\: c = 1$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{6 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 1} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{36 - 4} }{2}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{32} }{2}$

$x = \frac{ - 6±4 \sqrt{2} }{2}$

$⇒ \frac{ - 6 + 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{2( - 3 + 2 \sqrt{2}) }{2} = - 3 + 2 \sqrt{2}$

$⇒ = \frac{ - 6 - 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{2( - 3 - 2 \sqrt{2}) }{2} = - 3 - 2 \sqrt{2}$

• Solução:

$S = \left \{ - 3 - 2 \sqrt{2} \: , \: - 3 + 2 \sqrt{2} \right \}$

d)

$9x {}^{2} + 6x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 9 \: , \: b = 6 \: ,\: c = 1$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{6 {}^{2} - 4 \: . \: 9 \: . \: 1} }{2 \: . \: 9}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{36 - 36} }{18}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{0} }{18}$

$x = \frac{ - 6±0}{18}$

$⇒x = \frac{ - 6}{18} = \frac{ - 6 \div 6}{18 \div 6} = - \frac{1}{3}$

• Solução:

$S = \left \{ - \frac{1}{3} \right \}$

e)

$5x {}^{2} - 3x + 1 = 0$

• Coeficientes:

$a = 5 \: ,\: b = - 3 \: , \: c = 1$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{( - 3) {}^{2} - 4 \: . \: 5 \: . \: 1 } }{2 \: . \: 5}$

$x = \frac{ 3± \sqrt{9 - 20} }{10}$

$x = \frac{3± \sqrt{ - 11} }{10}$

• A raiz quadrada do número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

$x∉\mathbb{R}$

Att. Makaveli1996