Question

plicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equacões do 2°grau. a) x²-x-20=0 b) x²-3x-4=0 c) x²-8x+7=0 d) 3x²-7x+4=0 e) 9y²-12y+4=0 f) 5x²+3x+5=0 ​

Answer 1

Olá Rodrigues

para a fórmula de Bhaskara, existem duas soluções simples, em que em uma, primeiro calculamos o valor de Delta e depois o valor de x:

1° passo: ∆=b²-4.a.c

2°passo: x=-b+-√∆

-------------

2.a

e a segunda forma é calcular o valor de Delta junto com o de x:

$x = - b^{2} + - \sqrt{b^{2} } - 4 \times a \times c \\ - - - - - - - - - - \\ 2 \times a$

para as questões, iremos utilizar a primeira opção

agora vamos as respostas (vou utilizar a questão (a) como uma explicação mais detalhada):

a) x²-x-20=0

primeiro, vamos ver o valor de a,b e c

em que:

portanto:

a=1 , b=-1 , c=-20

agora que já descobrimos o valor de a,b e c, vamos resolver a questão:

∆= 1²-4.1.(-20)

∆= 1-4.(-20)

∆= 1-(-80)

∆= 81

agora que já descobrimos o valor de ∆, vamos descobrir o valor de x:

x= -1+-√81

-----------

2 . 1

x= -1+-9

--------

2

agora tiramos o valor negativo e positivo dessa equação:

x'= -1+9 8

------- = ---- = 4

2 2

x''= -1-9 -10

-------- = ----- = -5

2 2

portanto:

S: {4,-5}

Agora vamos a outras questões:

b) x²-3x-4=0

a=1, b=-3, c=-4

∆= (-3)²-4.1.(-4)

∆= 9-(-16)

∆= 25

x= -(-3)+-√25

-------------

2.1

x= 3+-5

-------

2

x'= 3+5 8

------- = ------ = 4

2 2

x''= 3-5 -2

------ = ------ = -1

2 2

S: {4,-1}

próxima questão:

c) x²-8x+7=0

a=1, b=-8, c=7

∆= (-8)²-4.1.7

∆= 64-28

∆= 36

x= -(-8)+-√36

----------------

2.1

8+-6

x= ----------

2

8+6 14

x'= --------- = -------- = 7

2 2

8-6 2

x''= --------- = -------- = 1

2 2

S:{7,1}

Vou resolver só até aqui, utilize o restante das questões para praticar! eu espero ter ajudado, qualquer dúvida estou a disposição