Question

pleaseeeeeeeeeeee 2​

Answer 1

A sombra e o poste formarão um triângulo retângulo com catetos: 5,6 m (comprimento da sombra) e "x" (altura do poste).

Você conhece o ângulo que os raios solares fazem com a vertical (45°). Em um triângulo retângulo, um ângulo é reto (90°) e a soma dos outros dois precisa ser 90° também. Sabendo que um ângulo faz 45°, o outro também faz 45°.

Agora, sabemos os ângulos e um cateto. Como não sabemos a hipotenusa, a relação trigonométrica a ser usada é a tangente:

$tan(\alpha) = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjascente}}$

Onde $\alpha$ é o ângulo a ser considerado. O cateto oposto é o oposto a esse ângulo e o adjascente, aquele que está encostado no ângulo. Como os dois ângulos são iguais, tanto faz, qual cateto é oposto e qual é adjascente.

Assim:

$tan(45\textdegree) = \dfrac{x}{5,6}$

Se lembrar da tabela, a tangente de 45° vale 1, ou seja:

$1 = \dfrac{x}{5,6}$

Passando o 5,6 multiplicando para o outro lado, descobrimos x:

$x = 1 \cdot 5,6$

$\boxed{x = 5,6 \text{ m}}$

Ou seja, o poste mede também 5,6 m.