Question

Pintaram-se as seis faces de um prisma quadrangular regular antes de cortá-lo em cubos iguais, tal como se pode observar na figura.Se escolher, ao acaso, um desses cubos, qual é a probabilidade de o cubo escolhido ter só duas faces pintadas?

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, acompanhe o seguinte raciocínio:

--> Um prisma quadrangular regular equivale a um cubo ;

--> como não sabemos  em quantas partes foi cortado o cubo, levaremos em conta que foi cortada em 9 partes e que  pintadas sejam as partes dos cubos menores que fazem parte do cubo maior.  

--> O cubo será dividido em 27 partes

lembrando que o cubo do meio não é pintado;

um cubo tem 6 faces ;

os cubo que estão no meio de cada face tem só uma parte pintada (6);

os cubos laterais tem só 2 faces pintadas (12);

os cubos laterais que não ficam ao centro tem 3 faces pintadas, totalizando (8 )

assim:

8+12+6+1 = 27

por fim, saberemos que os que têm só 2 faces pintadas são 12.