Question

PG quero saber como faz a conta (8-5x,14+x,18+5x)​

Answer 1

(14+x)=(18+5x)
(8-5x) (14+X )

Answer 2

No conceito de P.G o quociente de dois termos vai ser sempre igual ao quociente de dois outros termos. Na prática, se tivermos por exemplo :(2,4,8) 8/4=4/2 ou seja, essa sequência é uma P.G se isso for uma verdade.

Como a afirmação é que essa sequência é uma P.G, temos que:

(18+5x)/(14+x)=(14+x)/(8-5x)

Aplicando meio pelos extremos:

(18+5x).(8-5x)=(14+x).(14+x)

144-90x+40x-25x²=196+28x+x²

26x²+78x+52=0

simplificando a equação por 26:

x²+3x+2=0

resolvendo a equação de 2° grau:

x=-3±1/2

x1=-2

x2=-1

Substituindo um dos valores de x na P.G:

(8-5(-1),14+(-1), 18+5(-1))

(13,13,13) → perceba que é uma PG constante de razão 1.

(8-5(-2),14+(-2), 18+5(-2))

(18,12,8) → perceba que é uma PG não constante de razão 2/3.