Question

os lados de um triângulo são os vetores a,b( vetores) e a+b(vetores). se o módulo de a(vetor)=13 e o módulo de b (vetor)=17 e a.b(vetores)/módulo de b( vetor)=5, achar. |a+b|. (vetores)
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Answer 1

Para qualquer vetor $\vec{v}$, temos que $\left \| \vec{v} \right \|^2=\vec{v}\cdot\vec{v}$, logo:

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|^2=(\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}+\vec{b})$

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|^2=\vec{a}\cdot\vec{a}+\vec{b}\cdot\vec{b}+2(\vec{a}\cdot\vec{b})$

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|^2=\left \| \vec{a} \right \|^2+\left \| \vec{b} \right \|^2+2(\vec{a}\cdot\vec{b})$

Pelo que foi dito no enunciado, $\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\left \| \vec{b} \right \|}=5\therefore {\vec{a}\cdot\vec{b}=\left \| \vec{b} \right \|\cdot5=85$. Substituindo:

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|^2=13^2+17^2+2\cdot85$

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|^2=628$

$\left \| \vec{a}+\vec{b} \right \|=\sqrt{628}=2\sqrt{157}$

Answer 2

Resposta:

Pessoal, quem tiver dúvida sobre vetores, acesse essa playlist de Geometria Analítica no YouTube, eu particularmente assisti e achei muito interessante os assuntos e exemplos abordados, foi melhor que a aula da facul rsrs.

https://youtube.com/playlist?list=PLCwO-z6Mriusw3fzQsiksTbBY9qacf7dT