Question

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Answer 1

Resposta:

1/10

Explicação passo-a-passo:

A maneira mais fácil é repetir a base e somar os expoentes dos fatores de base igual em multiplicação.

A⁵.B³/A⁴.B⁶

Agora, como há divisão de termos de base igual, pasta repetir a base e subtrair os expoentes.

A/B³

Agora substitua os valores

10²/10³

1/10

Se não der pra entender fala aí, pois estou pelo celular e não sei se ficou muito boa a explicação.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta: Fracionária $\frac{1}{10}$ , decimal $0,1$

O primeiro passo para resolver uma expressão desse tipo é ter um olhar analítico, e entender o que está acontecendo:

O meu pensamento foi o seguinte: Existem apenas 2 incógnitas, uma fração, e todas as incógnitas estão sendo multiplicadas.

Sendo assim, eu posso resolver essa expressão apenas utilizando propriedades de multiplicação e divisão de potências, dito isso, vamos para a resolução:

O primeiro passo foi "quebrar" essa expressão em duas, uma para o numerador e a outra para o denominador, eu resolvi separar elas e desenvolver separadamente, isso fica ao seu critério.

Numerador: $a*b^{-2} * (a^{-1}b^{2})^{4} * a^{8}b^{-3}$

Denominador: $a^{-2}*b*(a^{2}b^{-1})^{3} b^{8}$

Tendo isso em mente, o desenvolvimento do numerador foi o seguinte:

$a*b^{-2} * (a^{-1}b^{2})^{4} * a^{8}b^{-3}$

$a*b^{-2}*(a^{-4}b^{8})*a^{8}b^{-3}$

$a*b^{-2}*a^{-4}b^{8}*a^{8}b^{-3}$

Utilizei a propriedade de multiplicação de potência de mesma base, tanto para a incógnita "a" quanto para "b", e tive como resultado o numerador

⇒ $a^{5} b^{3}$

Agora o desenvolvimento do denominador:

$a^{-2}*b*(a^{2}b^{-1})^{3} b^{8}$

$a^{-2}*b*(a^{6}b^{-3})*b^{8}$

$a^{-2}*b*a^{6}b^{-3}*b^{8}$

Aqui eu fiz a mesma coisa, utilizei a propriedade de de multiplicação de potência de mesma base e obtive como denominador o resultado:

⇒ $a^{4}b^{6}$

Então a nossa fração ficou assim:

⇒ $\frac{a^{5}b^3}{a^{4}b^6}$ ou $a^{5} b^{3}$ ÷ $a^{4}b^{6}$

Agora eu apliquei a propriedade de divisão de potências de mesma base, e obtive o resultado:

⇒ $ab^{-3}$ ou $\frac{a}{b^3}$

Agora que a expressão está simplificada, o exercício pede para calcular o valor para

a = $10^2$ e b = 10

Então vamos substituir na expressão, ficando assim:

$\frac{a}{b^3}$ ⇒ $\frac{10^2}{10^3}$ ⇒ $\frac{100}{1000}$ ⇒ $\frac{1}{10}$ ⇒ $0,1$

Tendo finalmente a resposta fracionária $\frac{1}{10}$ ou decimal $0,1$

Dicas:

Resolva a expressão com calma, obedecendo todas as regras e propriedades que você certamente conseguirá, também recomendo que tente resolver separando o numerador do denominador como eu fiz, pode ser mais fácil.