Question

Um retângulo de dimensões 6 cm por 8 cm está parcialmente sobreposto a um retângulo, de dimensões 10 cm por 8 cm, conforme ilustrado abaixo.
A região na cor branca representa a interseção entre dois retângulos e a medida da área de cinza é 16cm². A medida, em centímetros quadrados, da área da região colorida de preto é:
A) 78
B) 94
C) 110
D) 158
E) 174

Answer 1

Resposta:

A.

Explicação passo-a-passo:

Sendo $P$ a área da região preta, $B[\tex] a área da região branca, [tex]A_1$ a área do retângulo maior e $A_2$ a área do retângulo menor temos o seguinte, ao olhar para o retângulo maior:

$P = A_1 - B$

Sabemos $P$ e podemos facilmente encontrar $A_1$, mas não conhecemos B. Vamos encontrar uma expressão para B com algo que nós sabemos. Olhando pro retângulo menor:

$A_2 = B + C$

$B = A_2 - C$

Sabemos $C$ e podemos encontrar $A_2$. Colocando isso na primeira equação:

$P = A_1 - (A_2 - C)$

$P = A_1 - A_2 + C$

Sabemos, ou podemos calcular, todos os termos do lado direito:

$P = 11 \times 10 - 6 \times 8 + 16$

Calculando o resultado, temos $P = 78$.

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

p=78